// 你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。

// 示例 1:

// 输入: [4, 1, 8, 7]
// 输出: True
// 解释: (8-4) * (7-1) = 24
// 示例 2:

// 输入: [1, 2, 1, 2]
// 输出: False
// 注意:

// 除法运算符 / 表示实数除法，而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
// 每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。例如，[1, 1, 1, 1] 作为输入时，表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。
// 你不能将数字连接在一起。例如，输入为 [1, 2, 1, 2] 时，不能写成 12 + 12 。


#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

/* 回溯
一共有 12×4×6×4×2×4=9216 种不同的可能性。
时间复杂度：O(1)
空间复杂度：O(1)
*/
class Solution {
public:
    static constexpr int TARGET = 24;
    static constexpr double EPSILON = 1e-6;
    static constexpr int ADD = 0, MULTIPLY = 1, SUBTRACT = 2, DIVIDE = 3;

    bool judgePoint24(vector<int> &nums) {
        vector<double> l;
        for (const int &num : nums) {
            l.emplace_back(static_cast<double>(num));
        }
        return solve(l);
    }

    bool solve(vector<double> &l) {
        if (l.size() == 0) {
            return false;
        }
        if (l.size() == 1) {
            return fabs(l[0] - TARGET) < EPSILON;
        }
        int size = l.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                if (i != j) {
                    vector<double> list2 = vector<double>();
                    for (int k = 0; k < size; k++) {
                        if (k != i && k != j) {
                            list2.emplace_back(l[k]);
                        }
                    }
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        if (k < 2 && i > j) {
                            continue;
                        }
                        if (k == ADD) {
                            list2.emplace_back(l[i] + l[j]);
                        } else if (k == MULTIPLY) {
                            list2.emplace_back(l[i] * l[j]);
                        } else if (k == SUBTRACT) {
                            list2.emplace_back(l[i] - l[j]);
                        } else if (k == DIVIDE) {
                            if (fabs(l[j]) < EPSILON) {
                                continue;
                            }
                            list2.emplace_back(l[i] / l[j]);
                        }
                        if (solve(list2)) {
                            return true;
                        }
                        list2.pop_back();
                    }
                }
            }
        }
        return false;
    }
};